解题方法
1 . 已知集合
，
，其中
，且
．若
，且对集合A中的任意两个元素
，都有
，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：
的最大值不小于
；
②求n的最大值．
，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；(2)若集合
具有性质P．①求证：
的最大值不小于；②求n的最大值．
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名校
2 . 对一切实数x，令
为不大于x的最大整数.例
，
.若
，则实数x的取值范围是___________ .
为不大于x的最大整数.例，.若，则实数x的取值范围是
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2022-06-29更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知
是任意实数，
，且
，则下列结论不正确的是（ ）
是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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266次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
4 . 在直角坐标系中，定义
之间的“直角距离”:
.若点
，
为直线
上的动点
之间的“直角距离”:.若点，为直线上的动点（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）求
的最小值．
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2010·广东·一模
名校
5 . 对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
.
，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数
和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；（Ⅱ）设
是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数
是区间上的“平底型”函数，求和的值..
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2016-11-30更新
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1187次组卷
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5卷引用：广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题
（已下线）广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（广东卷）理科试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
