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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

1 . 设函数

．
(1)解不等式

；
(2)令

的最小值为

，正数

满足

，证明：

．

2024-01-03更新 | 895次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三下·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

3 .

（

），

.
（1）证明

；
（2）若不等式

对

恒成立，求实数b的最大值，

的最大值.

2020-04-29更新 | 97次组卷 | 2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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19-20高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知

（其中

）.
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）若不等式

对

恒成立，求

的取值范围.

2020-03-28更新 | 370次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）

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17-18高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

集合的交并补分式不等式含绝对值不等式的解法

名校

5 . 已知全集

，集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2018-04-08更新 | 6374次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题

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2018·河南郑州·模拟预测

解答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

6 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）若

的最小值为1，求实数

的值；
（Ⅱ）若关于

的不等式

的解集包含

，求实数

的取值范围.

2018-04-03更新 | 1409次组卷 | 13卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三第六次质量考评理科数学试题

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16-17高三下·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

名校

7 . 选修4-5：不等式选讲
已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）如果函数

的最小值为4，求实数

的值.

2017-04-08更新 | 300次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题

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15-16高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

绝对值不等式

8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

．
（1）解关于

的不等式

；
（2）若不等式

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2016-12-04更新 | 194次组卷 | 3卷引用：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷

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