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| 共计 7 道试题

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一键智能选题

23-24高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质用数学归纳法证明不等式

名校

1 . 已知数列

满足：

，则下列命题正确的是（）

A．若数列为常数列，则	B．存在，使数列为递减数列
C．任意，都有为递减数列	D．任意，都有

2024-01-25更新 | 559次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小利用不等式求值或取值范围

名校

2 . 以

表示数集

中最大的数．设

，已知

或

，则

的最小值为__________．

2024-01-19更新 | 6329次组卷 | 9卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值柯西不等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设

，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-09-18更新 | 330次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，且正数

满足

，证明：

2022-08-07更新 | 1103次组卷 | 11卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知函数

.
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）若关于x的不等式

对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.

2020-09-26更新 | 611次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题

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19-20高二下·安徽合肥·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用几何意义解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）≤5+m﹣m²成立的m的最大值为M，且实数a，b满足a³+b³＝M，证明：0＜a+b≤2．

2020-07-26更新 | 681次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥一中2019-2020学年高二（下）开学数学试题

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式

名校

7 . 设

，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-12更新 | 4183次组卷 | 11卷引用：浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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