1 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

2 . 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（       ）

A．甲先到教室	B．乙先到教室
C．两人同时到教室	D．谁先到教室不确定

3 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

4 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

5 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：．

6 . 已知函数（其中）．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

8 . 已知函数.
（1）当，求不等式的解集；
（2）设对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知.
（1）当时,求的解集;
（2）若不存在实数,使成立,求的取值范围.

10 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².