1 . 已知均为正数,且.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若对任意,使得恒成立,求的取值范围;
(2)令的最小值为.若正数满足,求证:.
(1)若对任意,使得恒成立,求的取值范围;
(2)令的最小值为.若正数满足,求证:.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,且函数的最小值为5,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若,且函数的最小值为5,证明:.
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6 . 已知函数 .
(1)求不等式的解集;
(2)当时,函数的最小值,若非零实数满足 ,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)当时,函数的最小值,若非零实数满足 ,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,设函数的最小值为,若均为正数,且,求的最大值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,设函数的最小值为,若均为正数,且,求的最大值.
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解题方法
8 . 已知当时,恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)若,的最大值为,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若,的最大值为,证明:.
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解题方法
9 . 已知.
(1)若,解不等式;
(2)当时,的最小值为3,若正数满足,证明:.
(1)若,解不等式;
(2)当时,的最小值为3,若正数满足,证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)记函数的最小值为,若正数满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)记函数的最小值为,若正数满足,证明:.
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