1 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若，且函数的最小值为5，证明：.

2 . 已知当时，恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)若，的最大值为，证明：.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若正数满足，证明：.

4 . 已知函数的最小值为．
(1)求实数的值；
(2)求的最小值．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)将函数的图象与直线围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足，求证：．

6 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为__________.

7 . 设为正数，且. 证明：
(1)；
(2).

8 . 若满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

10 . 已知函数．
(1)若，作出的图象；

(2)当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．