1 . 设
且
，那么（ ）
且，那么（ ）A． 有最小值 | B． 有最大值 |
C． 有最大值 | D．有最小值 |
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名校
解题方法
2 . 已知x，y都是正数，且
.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求
的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求
的最小值及此时x，y的取值；(3)不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
糖水中有
糖（
），往糖水中加入
糖（
），（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在
中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则
”
糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在
中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则”
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2023-10-16更新
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241次组卷
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7卷引用：江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题
江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月第一次阶段考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）【一题多变】 糖水溶液 抽象提炼
名校
解题方法
4 . 以下说法正确的有（ ）
A．实数 是 成立的充要条件 |
B． 对 恒成立 |
C．若对任意 恒成立，则实数 的取值范围为 |
D．若 ，则 的最小值是2 |
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名校
解题方法
5 . 已知 
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值以及此时的
的值
，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值以及此时的的值
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解题方法
6 . 已知实数
满足
，
，则
的取值范围为________ ．
满足，，则的取值范围为
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7 . 不等式组：
的解集记为
，有下面四个命题：
其中真命题是（ ）
的解集记为，有下面四个命题： 其中真命题是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，则当且仅当
____ 时，
取得最小值____ ．
，，则当且仅当取得最小值
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2023-10-14更新
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107次组卷
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2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
解题方法
9 . （1）证明：
，
，
；
（2）已知
，证明：
．
，，；（2）已知
，证明：．
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10 . 已知
且
，则
的最小值为__________ ．
且，则的最小值为
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2023-10-14更新
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442次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
