名校
解题方法
1 . 已知
，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
2 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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972次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题7 多元不等式的最值问题（每日一题）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
3 . 以
表示数集
中最大的数．设
，已知
或
，则
的最小值为__________ ．
表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6419次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）不等式性质及其解法（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1216次组卷
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5卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）
5 . 设
是不小于1的实数.若对任意
，总存在
，使得
，则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断
和
时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若
，且
，则
; 并由此证明当
时，对任意，总存在
，使得
.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
是不小于1的实数.若对任意，总存在，使得，则称这样的满足“性质1”(1)分别判断
和时是否满足“性质1”;(2)先证明:若
，且，则; 并由此证明当时，对任意，总存在，使得.(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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6 . 若实数
满足
，则称
比
远离
.
(1)若比
远离1，求实数的取值范围；
(2)若
，试问：与
哪一个更远离，并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，求实数的取值范围；(2)若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
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7 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
内的任意元素，总存在正整数
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由
，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合内的任意元素，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由
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名校
解题方法
8 . 已知，，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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571次组卷
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24卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题
福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知实数
，记函数构成的集合
．已知实数
、
，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-07-15更新
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592次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知
均为正数，且满足
，
，则（ ）
均为正数，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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1052次组卷
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6卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
