解题方法
1 . 已知集合,,其中,且.若,且对集合A中的任意两个元素,都有,则称集合A具有性质P.
(1)判断集合是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合具有性质P.
①求证:的最大值不小于;
②求n的最大值.
(1)判断集合是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合具有性质P.
①求证:的最大值不小于;
②求n的最大值.
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解题方法
2 . 在西方,人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形,这个比例被称为黄金分割比例.如图,名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例,其中矩形,矩形,矩形,矩形,矩形为黄金矩形.若画中点G与点K间的距离超过,点C与点F间的距离不超过,则该名画中,A与B间的距离可能为( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-06-03更新
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269次组卷
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4卷引用:2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
名校
4 . 已知实数,且,则当取得最大值时,这100个数中,值为1的个数为
A.50个 | B.51个 | C.52个 | D.53个 |
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2020-05-21更新
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207次组卷
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2卷引用:2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.则下列命题中:
①若点在线段上,则有
②若点,,是三角形的三个顶点,则有.
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.
④若为坐标原点,在直线上,则的最小值为.
真命题的个数为( )
①若点在线段上,则有
②若点,,是三角形的三个顶点,则有.
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.
④若为坐标原点,在直线上,则的最小值为.
真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
6 . 已知关于x的不等式的解集为A.
(1)若,求A;
(2)若,求a的取值范围.
(1)若,求A;
(2)若,求a的取值范围.
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2013·陕西·模拟预测
名校
7 . 设f(x)=2|x|-|x+3|,若关于x的不等式f(x)+|2t-3|≤0有解,则参数t的取值范围为________ .
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名校
8 . 若函数满足:对任意一个三角形,只要它的三边长都在函数的定义域内,就有函数值也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数,下面四个函数:①;②;③;④为保三角形函数的序号为___________ .
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2018-08-30更新
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566次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 在直角坐标系中,定义之间的“直角距离”:
.若点,为直线上的动点
.若点,为直线上的动点
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)求的最小值.
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10 . 据统计某超市两种蔬菜连续天价格分别为和,令,若中元素个数大于,则称蔬菜A在这天的价格低于蔬菜的价格,记作:,现有三种蔬菜,下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,同时不成立,则不成立 |
C.,可同时不成立 |
D.,可同时成立 |
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2017-05-04更新
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827次组卷
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5卷引用:北京市东城区2017届高三二模理科数学试题