1 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 取整函数：不超过的最大整数，如，，.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（       ）

A．，	B．，，，则
C．，，	D．，

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）对任意的，当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）对任意满足且的实数，若总存在实数，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 若不等式对于，上恒成立，则的最大值是__，若对于，上恒成立，则的最大值是__.

7 . 设函数，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

9 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若方程有两个不等实数根，求a的取值范围.

10 . 已知，，为正整数，，则方程的解得个数为（       ）

A．8

B．10

C．11

D．12