1 . 对于
，当非零实数a，b满足
，且使
最大时，
的最小值为_________ .
，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为
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2016-12-03更新
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3369次组卷
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11卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接
人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2016-2017学年福建省三明市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷河南省郑州市一中2017-2018学年高二年级上学期期中模拟数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第18讲 不等式的最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题07 不等式（理科）-2
名校
2 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
的函数同时满足以下三个条件：（1） 对任意的
，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：（1）若已知
为“友谊函数”，求的值；（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知
为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.
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1859次组卷
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3卷引用：湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
3 . 已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）对任意给定的
，是否存在（）使成等差数列？若存在，用
分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
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