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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29007次组卷 | 92卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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23-24高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

2023-10-03更新 | 780次组卷 | 7卷引用：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题

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21-22高二上·陕西商洛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．无法判断的正负

2022-12-13更新 | 373次组卷 | 7卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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16-17高二下·江苏·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质证明不等式分析法证明

名校

4 . 欲证

，只需证（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 513次组卷 | 17卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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2019·湖南湘潭·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

5 . 设函数

.
（1）当

时，求关于

的不等式

的解集；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围.

2019-01-19更新 | 816次组卷 | 12卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

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21-22高二下·贵州黔西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

．
(1)若

，求不等式

的解集；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-07-15更新 | 211次组卷 | 5卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题

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21-22高二上·河南新乡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 333次组卷 | 5卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

8 . 已知函数

且

为非零常数.
（1）当

时，求

的解集；
（2）当

时，求证

2021-09-18更新 | 313次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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22-23高二上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

9 . 已知非零实数

满足

，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-24更新 | 155次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题

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19-20高二下·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式绝对值的三角不等式应用

10 . 若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 273次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题

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