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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33515次组卷 | 62卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35014次组卷 | 85卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

3 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30217次组卷 | 91卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14724次组卷 | 58卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式解分段函数不等式求分段函数值

真题名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

5 . 已知函数

.
（1）求

的值；
（2）求

，求实数

的取值范围.

2021-09-15更新 | 4391次组卷 | 12卷引用：陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 若

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 1216次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．，则	D．若，则

2022-04-01更新 | 2546次组卷 | 12卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

均为实数，则下列命题正确的是（）

A．若

则

B．若

则

C．若

，则

D．若

，则

2022-12-13更新 | 2237次组卷 | 54卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13842次组卷 | 76卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题

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21-22高二下·浙江温州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

10 . 已知实数x，y满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 2157次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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