1 . 已知等式
(1)若均为正整数，求的值；
(2)设，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由．

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．集合有6个非空子集

B．

C．“”是“”的必要不充分条件

D．已知，则的范围为

3 . 问题：已知，，求的取值范围．
下面是某同学的解答过程．
解：由可得，；（步骤1）
在两端乘以得；（步骤2）
所求的取值范围是．（步骤3）
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若命题：至少有一个实数，使，则是真命题

D．已知为实数，则“且”是“”的充分不必要条件

5 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．

6 . （1）证明：，，；
（2）已知，证明：．

7 . 阅读材料：
(1)下侧图片中为初中化学实验试题，请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多，溶液越咸”这句话，用
代替溶质，
代替溶液，
代替添加的溶质并证明.
(2)结合（1）中的不等式关系与
，
，则有
的不等式性质.解答问题：已知
，
，
是三角形的三边，求证：
.
   

8 . 在古希腊，人们把宽与长之比为的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形为黄金矩形．若黄金矩形的边的长度超过，但不超过，则该古建筑的地面宽度（即线段的长）可能为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

10 . 在中，对应的边分别为，
(1)求；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.