山西高中数学人教A版选修4-5 选修4-5期中试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

1 . 已知函数

.
（1）若

，解不等式

；
（2）若

，且

的最小值为

，求证：

2021-10-26更新 | 900次组卷 | 12卷引用：山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题

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10-11高二下·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

，

，求证：

2021-09-25更新 | 728次组卷 | 14卷引用：2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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2021·四川巴中·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式实际应用柯西不等式求最值

4 . 已知函数

（1）解不等式：

；
（2）记

的最小值为

，若

，且

，证明：

2021-01-30更新 | 536次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题“若

，则a、b全为

”，其反设正确的是（）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

2021-04-03更新 | 229次组卷 | 51卷引用：2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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17-18高二下·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知

均为正实数.
（I）求证：

；
（II）求证：

2018-04-24更新 | 675次组卷 | 2卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

名校

8 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

2017-11-27更新 | 684次组卷 | 12卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

9 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18591次组卷 | 50卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

10 . 用反证法证明命题“设

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

A．方程

至多有一个实根

B．方程

至少有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

2016-12-03更新 | 550次组卷 | 16卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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