名校
解题方法
1 . 在
中,
对应的边分别为
.
(1)求
;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
;
②已知三维分式型柯西不等式:
,当且仅当
时等号成立.若
是
内一点,过
作
的垂线,垂足分别为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c1e84aaa7e1b5c1283075b36c72fb5.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1befdda5f9e5055b0d2ae58b1b4b201.png)
②已知三维分式型柯西不等式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-05-12更新
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422次组卷
|
5卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题05 解三角形(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
2 . 已知空间向量
,
,且
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ebe5febe579965236eaa87b571e5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0043d442fc7bd9177c2e3716d3d762.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2024-03-04更新
|
258次组卷
|
3卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
3 . 若正实数
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2ad39688137dfe57eb2db856fc4968.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知
克糖水中含有
克糖
,再添加
克糖
(假设全部溶解),糖水变甜了.将这一事实表示成一个不等式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc46a72bb9d2bff2372571b3d27c838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcaceadc00d891e292c8bdff9e4ce64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-22更新
|
213次组卷
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3卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 下列条件能推出
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
6 . 已知定义在R上的函数
满足
且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,若对任意的
,存在
,使得
,求实数m取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bb398270cd7329daacb2b398b9ced9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89bf799b3583871167114652404c2731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e111595ac59e1fb558b6a465a02829.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51524070a246dbab263a3121e9e51e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9624a4db0f489d1d75f29314915897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0db7eb2d7545d055f1cb6e8a7b5e1dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174426520dc1b3bbc366bca4deaa664.png)
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2023-12-10更新
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304次组卷
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3卷引用:山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷
7 . 解不等式:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27ecb2babdf3944dad8bf58bf4e226d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeb5d6b38112436a4a47cfa0bb57a15.png)
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名校
解题方法
8 . 在a克的糖水中含有b克的糖(
),再添加少许的糖m克(
),全部溶解后糖水更甜了,由此得糖水不等式
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f4fa6828188864939832ab3c23197a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774fd54a33630c4f25ca32f57814e051.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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名校
9 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-10-27更新
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368次组卷
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3卷引用:山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题4 不等式的性质【练】
名校
10 . 问题:已知
,
,求
的取值范围.
下面是某同学的解答过程.
解:由
可得,
;(步骤1)
在
两端乘以
得
;(步骤2)
所求
的取值范围是
.(步骤3)
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a946e12aa82cd49792e179fe46243f44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516be1d86e3ad60ec72b101b5efc746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
下面是某同学的解答过程.
解:由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516be1d86e3ad60ec72b101b5efc746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b786b4a9257a5b34c9f6a4dee2a3c76a.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a946e12aa82cd49792e179fe46243f44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b786b4a9257a5b34c9f6a4dee2a3c76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6c60c9db7b5934dff4224ec6c17d5.png)
所求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6c60c9db7b5934dff4224ec6c17d5.png)
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果.
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