2024高三下·全国·专题练习
1 . 记
表示
这3个数中最大的数．已知
，
，
都是正实数，
，则
的最小值为（ ）
表示这3个数中最大的数．已知，，都是正实数，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 小港、小海两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小港每次购买50元葡萄，小海每次购买3千克葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则（ ）
| A．小港两次购买葡萄的平均价格比小海低 | B．小海两次购买葡萄的平均价格比小港低 |
| C．小港与小海两次购买葡萄的平均价格一样 | D．丙次购买葡萄的平均价格无法比较 |
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3 . 柯西不等式最初是由大数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.而后来有两位数学家Buniakowsky和Schwarz彼此独立地在积分学中推而广之，才能将这一不等式应用到近乎完善的地步.该不等式的三元形式如下：对实数
和
，有
等号成立当且仅当
已知
，请你用柯西不等式，求出
的最大值是（ ）
和，有等号成立当且仅当已知，请你用柯西不等式，求出的最大值是（ ）| A．14 | B．12 | C．10 | D．8 |
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解题方法
4 . 设
，则“
”是“
”成立的（ ）.
，则“”是“”成立的（ ）.| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知函数
为锐角，设
，则（ ）
为锐角，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 定义：（i）
表示x的最小值；（ii）
表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则
（ ）
表示x的最小值；（ii）表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知空间向量
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-04更新
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173次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-21更新
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178次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知都是实数，实数满足
，实数
满足
，判断以下哪个选项正确（ ）
都是实数，实数满足，实数满足，判断以下哪个选项正确（ ）A．对任意的实数、，恒有 成立 | B．若 ，则 |
C．若，则 ， | D．不存在实数、，使得 |
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