名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知
是正数，且满足
，求
的最小值．
，，求的取值范围；（2）已知
是正数，且满足，求的最小值．
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2023-11-13更新
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234次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)试比较
与
的大小.
的不等式的解集为.(1)求
的值；(2)试比较
与的大小.
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2023-10-13更新
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175次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1619次组卷
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8卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度
（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：
．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度
千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量
（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．
（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．(1)若车流速度
千米/小时，求车流密度的取值范围；(2)隧道内的车流量
（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．
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2023-01-17更新
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283次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市观山湖第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . （1）比较
和
的大小；
（2）已知
，
，求
的取值范围．
和的大小；（2）已知
，，求的取值范围．
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2021-12-15更新
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804次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
，求实数a的取值范围．
． （1）若
，求不等式的解集；（2）若
，求实数a的取值范围．
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2021-07-22更新
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159次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . （1）设
，试比较
与
的大小
（2）已知
，
，求
的取值范围.
，试比较与的大小（2）已知
，，求的取值范围.
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2020-11-02更新
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900次组卷
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8卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）试卷07（第1章－3.1 不等式的基本性质）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省长水实验中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 解不等式：
.
.
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2020-06-25更新
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1017次组卷
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4卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.7 含绝对值的不等式的解法（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 求函数
的最小值．
的最小值．
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名校
10 . 已知
（1）若
，求的取值范围；
（2）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围．
（1）若
，求的取值范围；（2）若不等式
的解集为，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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765次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
