1 . 已知方程的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若，，且，求的最小值.

2 . 已知，且，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.

3 . （1）已知，，求，取值范围；
（2）已知，，求的取值范围．

4 . 已知正数a,b满足,
(1)求的最小值;
(2)证明.

5 . （1）证明：，并确定取等号的条件．
（2）设，，比较与的大小．

6 . 先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式.已知第一次购物时该物品单价为，第二次购物时该物品单价为（）.甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为.
（1）求，的表达式（用表示）；
（2）通过比较，的大小，说明哪种购物方式比较划算.

7 . 有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数．

8 . 某学校组织老师去某地参观学习，需包车前往.甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属团体票按原价的8折优惠.”这两车队的原价、车型都是一样的.试根据去的老师人数，比较两车队的收费哪家更优惠.

9 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
（1）若为偶函数，且当时，，求的解析式，并求不等式的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称，且当时，.
（i）求的解析式；
（ii）求不等式的解集.

10 . 解不等式．