1 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

2 . 已知函数．
(1)求函数的零点以及不等式的解集；
(2)设中的最大数是，正数满足，求的最小值．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.
(1)当时，求实数；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)试求满足的所有的实数的值.

5 . 已知函数，记（）.
(1)若，解不等式：；
(2)设为实数，当时，若存在实数，使得成立，求的取值范围；
(3)记（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求正数的最小值及此时、的值.

6 . 已知定义在R上的函数，且为偶函数．
(1)解不等式；
(2)设函数，命题，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．

7 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集M；
(2)设M中的最小数是m，正数a、b满足，求的最小值.

9 . （1）已知，，试比较与的大小并证明；
（2）如果x，，比较与的大小并证明.

10 . 已知方程的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若，，且，求的最小值.