1 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

2 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围．

3 . 解不等式组.

4 . 已知是实数，命题：对任意，函数的图象始终在轴上方；命题：关于的不等式的解集为空集.若为假命题且为真命题，求的取值范围.

5 . 解关于x的不等式组：.

6 . 求下列不等式或不等式组的解集：
(1)；
(2)；

7 . （1）若，求的最小值；
（2）解不等式：；
（3）已知对一切实数x都成立，求实数k的取值范围.

8 . （1）求不等式的解集；
（2）已知，若的最小值为3，求实数a的值；
（3）若不等式对于任意非零实数a恒成立，求实数x的取值范围．

9 . 对于两个实数，，规定，
(1)证明：关于的不等式解集为；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

10 . 求解下列不等式组或方程：
(1)
(2)．