1 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题
江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
名校
2 . （1）已知
，且
证明
（2）已知
是正实数，求证：
，且证明（2）已知
是正实数，求证：
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2020-10-23更新
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212次组卷
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2卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
，
为正实数．求证：
；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，
，用分析法证明
”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
，为正实数．求证：；（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
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4 . 用适当的方法证明下列命题：
（1）
；
（2）设
，求证：三个数中
，
，
至少有一个不小于2.
（1）
；（2）设
，求证：三个数中，，至少有一个不小于2.
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解题方法
5 . 已知正数
满足
．
(1)求证：
(2)若正数
满足
，求证：
满足．(1)求证：
(2)若正数
满足，求证：
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2023-03-19更新
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238次组卷
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6卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题
江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（三）
6 . 已知函数
，
(1)求
的最小值m；
(2)若a，b为正实数，且
，证明：
，(1)求
的最小值m；(2)若a，b为正实数，且
，证明：
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2023-02-06更新
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216次组卷
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2卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)
，解不等式
；
(2)证明：
.
.(1)
，解不等式；(2)证明：
.
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2023-03-08更新
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324次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)若
，解不等式
;
(2)若
，且
的最小值为
求证
.
(1)若
，解不等式;(2)若
，且的最小值为求证.
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2023-03-04更新
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123次组卷
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2卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
的最小值为．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
求证：
的最小值为．(1)求不等式
的解集；(2)若
求证：
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2022-08-31更新
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236次组卷
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2卷引用：江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . （1）已知，，
是正实数，且
.求证：
.
（2）已知
，求证
的最小值为
.
，，是正实数，且.求证：.（2）已知
，求证的最小值为.
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