1 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
2 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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110次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正数a,b满足
,
(1)求
的最小值;
(2)证明
.
,(1)求
的最小值;(2)证明
.
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2022-10-28更新
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147次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
4 . （1）证明：
，并确定取等号的条件．
（2）设
，
，比较
与
的大小．
，并确定取等号的条件．（2）设
，，比较与的大小．
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2022-10-08更新
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187次组卷
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2卷引用：山西省太原市第十二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，且不等式
的解集为
或
，求mn的值；
（2）若m，n均为正实数，且
，求证：
.
.（1）若
，且不等式的解集为或，求mn的值；（2）若m，n均为正实数，且
，求证：.
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2021-09-01更新
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499次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，解关于
的不等式
．
（其中）．（1）当
时，求证：；（2）当
时，解关于的不等式．
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2021-05-11更新
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259次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为，且，求证：.
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2021-04-30更新
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563次组卷
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6卷引用：山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题
名校
8 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，正实数，
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，正实数，，满足，求证：.
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2021-03-12更新
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1409次组卷
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12卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知a>0，b>0，求证：
.
.
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2021-10-24更新
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279次组卷
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13卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题
山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（1）云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
．
（1）在直角坐标系中作出函数的图象，并写出不等式
的解集；
（2）记函数的最大值为
，若，
，且
，证明：
．
．（1）在直角坐标系中作出函数
的图象，并写出不等式的解集；（2）记函数
的最大值为，若，，且，证明：．
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2021-09-04更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研（线上）（二）数学（理）试题
