名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
2 . 设函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若函数的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，证明：
．
．（1）求函数
的最小值；（2）若函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，证明：．
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2021-08-14更新
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153次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
10-11高二下·山西临汾·期中
名校
解题方法
3 . 若
，
，求证：
.
，，求证：.
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2021-09-25更新
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728次组卷
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14卷引用：2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）3.2 基本不等式（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题
解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
.
（1）求.
（2）设
是中元素的最大值，正数
满足
，证明
的解集为.（1）求
.（2）设
是中元素的最大值，正数满足，证明
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5 . 已知函数
（1）解不等式：
；
（2）记的最小值为，若
，且
，证明：
（1）解不等式：
；（2）记
的最小值为，若，且，证明：
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2021-01-30更新
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536次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题
6 . 已知实数
，
，
均为正数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
.
，，均为正数.（1）若
，求的最小值；（2）若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知
，
，且
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
，，且.（1）证明：
.（2）证明：
.
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名校
8 . 已知，用分析法证明：
.
，用分析法证明：.
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2020-06-16更新
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682次组卷
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3卷引用：山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
9 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若
，求的取值范围．
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2019-05-05更新
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516次组卷
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5卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知均为正实数.
（I）求证：
；
（II）求证：
.
均为正实数.（I）求证：
；（II）求证：
.
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