解题方法
1 . 设在二维平面上有两个点,它们之间的距离有一个新的定义为,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.在初中时我们学过的两点之间的距离公式是,这样的距离称为欧几里得距离(简称欧氏距离)或直线距离.
(1)已知两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么的取值范围是多少?
(2)已知两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么的取值范围是多少?
(3)若点在函数图象上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
(1)已知两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么的取值范围是多少?
(2)已知两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么的取值范围是多少?
(3)若点在函数图象上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
您最近一年使用:0次
3 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . (1)证明:对所有实数x恒成立,并求等号成立的条件;
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
779次组卷
|
14卷引用:上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
名校
6 . 记代数式,,
(1)若,求使得代数式有意义的实数的集合;
(2)若时,代数式对任意的均有意义,求实数的取值范围;
(3)若时,存在实数使得代数式有意义,求实数的取值范围.
(1)若,求使得代数式有意义的实数的集合;
(2)若时,代数式对任意的均有意义,求实数的取值范围;
(3)若时,存在实数使得代数式有意义,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知是任意非零实数.
(1)运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明:,并指出等号成立的条件;
(2)求的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
(1)运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明:,并指出等号成立的条件;
(2)求的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 定义为个实数,,…,中的最小数,为个实数,,…,中的最大数.
(1)设,都是正实数,且,求;
(2)解不等式:;
(3)设,都是正实数,求的最小值.
(1)设,都是正实数,且,求;
(2)解不等式:;
(3)设,都是正实数,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2022-11-07更新
|
599次组卷
|
6卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,将从点出发沿平行于坐标轴方向到达点的任意路径称为到的一条路径.如图所示的路径与路径都是到的“路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面内的三点,,处.现计划在轴上方区域(包含轴)内的某一点处修建一个文化中心.
(1)写出点到居民区的路径长度最小值的表达式(不用证明);
(2)请确定点的位置,使其到三个居民区的路径长度之和最小.
(1)写出点到居民区的路径长度最小值的表达式(不用证明);
(2)请确定点的位置,使其到三个居民区的路径长度之和最小.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 定理(三角不等式),对于任意的、,恒有.定义:已知且,对于有序数组、、、,称为有序数组、、、的波动距离,记作,即,请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-08-22更新
|
413次组卷
|
7卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(练习)-2