1 . （1）已知，，试比较与的大小并证明；
（2）如果x，，比较与的大小并证明.

2 . 解关于的不等式.
(1)；
(2).

3 . 上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m²，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/ m²，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/ m².设AD长为x m，DQ长为y m.
   
(1)写出与满足的等量关系式；
(2)设总造价为元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.

4 . 已知函数.
(1)直接写出的解集；
(2)若，其中，求的取值范围；
(3)已知为正整数，求的最小值（用表示）.

5 . 已知函数.
(1)当，时，求的最小值；
(2)当时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；
(3)当时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，记函数在上的最大值为，求的最小值．

8 . 已知a，b为正实数，且．
(1)求ab的最大值，并求出此时a，b的值；
(2)求的最大值，并求出此时a，b的值．

9 . 设函数，其中为任意常数.
(1)若，且函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(2)如果不等式在上恒成立，求的最大值.

10 . （1）已知，，求和的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围.