1 . 已知，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则.

2 . （1）已知，，求， 的取值范围
（2）已知，且，，试比较与的大小.

3 . 若实数满足，则称比远离.
(1)若比远离1，求实数的取值范围；
(2)若，试问：与哪一个更远离，并说明理由.

4 . 解答下列各题.
(1)已知，试比较与的大小；
(2)设均为正数，且，证明：.

5 . 现有，，，四个长方体容器，，的底面积均为，高分别为，；，的底面积均为，高分别为，（其中．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

6 . 已知．
(1)比较与的大小；
(2)求的最小值．

7 . 比较下列各题中两个代数式的大小：
(1)与.
(2)与.

8 . 已知关于x的函数.
(1)求关于x的不等式的解集.
(2)若函数的最小值为m､且实数a，b满足，求的最大值.

9 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

10 . 已知函数，设的最大值为M.
（1）求M﹔
（2）若正数a，b满足，证明：.