名校
解题方法
1 . 已知a，
，试比较
与
的大小，并证明．
，试比较与的大小，并证明．
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名校
解题方法
2 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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名校
3 . 求下列关于x的不等式或不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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4 . 已知
：
为有穷数列.若对任意的
，都有
（规定
），则称具有性质
.设
.
(1)判断数列
：1，0.1，-0.2，0.5，
：1，2，0.7，1.2，2是否具有性质P?若具有性质P，写出对应的集合
；
(2)若具有性质，证明：
；
(3)给定正整数
，对所有具有性质的数列，求中元素个数的最小值.
：为有穷数列.若对任意的，都有（规定），则称具有性质.设.(1)判断数列
：1，0.1，-0.2，0.5，：1，2，0.7，1.2，2是否具有性质P?若具有性质P，写出对应的集合；(2)若
具有性质，证明：；(3)给定正整数
，对所有具有性质的数列，求中元素个数的最小值.
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2023-11-02更新
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457次组卷
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2卷引用：北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知：
，
求下列各式的取值范围.
(1)
；
(2)
，求下列各式的取值范围.(1)
；(2)
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名校
6 . 求下列关于的不等式的解集：
(1)
；
(2)
（其中常数，
）；
(3)
（其中常数，）．
的不等式的解集：(1)
；(2)
（其中常数，）；(3)
（其中常数，）．
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名校
7 . 求下列不等式解集．
(1)
(2)
(1)
(2)
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2023-10-17更新
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696次组卷
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2卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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568次组卷
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24卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知由实数组成的数组
满足下面两个条件：
①
；②
．
(1)当
时，求
，
的值；
(2)当
时，求证
；
(3)设
，且
，求证：
．
满足下面两个条件：①
；②．(1)当
时，求，的值；(2)当
时，求证；(3)设
，且，求证：．
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10 . 已知
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-29更新
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244次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
