1 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

2 . 已知函数在上是增函数..
(1)求证:如果,那么;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

3 . 已知
（1）证明： ；
（2）设为正数，求证： .

4 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

5 . 设.
(1)求的解集M；
(2)当时，求证：

6 . 已知，都是正数，并且，求证：.

7 . 已知a>0，b>0，求证：.

8 . 已知a，b，，求证：．

9 . 已知实数、满足：，．
（1）若，求证：．
（2）若，求证：．

10 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.