1 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段，使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下，以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加，冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模，决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元，经预测，每年初投资的
百万元在第
（
，且
）年产生的利润（单位：百万元）
，记这4百万元投资从2024年开始的第
年产生的利润之和为
.
(1)比较
与
的大小；
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
百万元在第（，且）年产生的利润（单位：百万元），记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.(1)比较
与的大小；(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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解题方法
2 . 解下列不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
3 . 已知，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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355次组卷
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7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中a，m为实数，且
.
(1)当
时，求实数；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)试求满足
的所有的实数的值.
是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.(1)当
时，求实数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)试求满足
的所有的实数的值.
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5 . 已知等式
(1)若
均为正整数，求的值；
(2)设
，
分别是分式
中的取
（
>
>2）时所对应的值，试比较
的大小，说明理由．
(1)若
均为正整数，求的值；(2)设
，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由．
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解题方法
6 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，若
，求的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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7 . 解下列不等式：
(1)
:
(2)
.
(1)
:(2)
.
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8 . 已知函数
，记
（）.
(1)若
，解不等式：
；
(2)设
为实数，当
时，若存在实数
，使得
成立，求的取值范围；
(3)记
（其中、
均为实数），若对于任意的
，均有
，求正数
的最小值及此时、的值.
，记（）.(1)若
，解不等式：；(2)设
为实数，当时，若存在实数，使得成立，求的取值范围；(3)记
（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求正数的最小值及此时、的值.
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解题方法
9 . （1）解不等式
；
（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
；（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
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解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
，且
为偶函数．
(1)解不等式
；
(2)设函数
，命题
，使
成立．是否存在实数，使命题
为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．
，且为偶函数．(1)解不等式
；(2)设函数
，命题，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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