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2021·云南曲靖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知函数

．
(1)解不等式

；
(2)若对

，都有

，若

、

且

，求

最小值．

2023-12-28更新 | 226次组卷 | 16卷引用：第十五单元不等式选讲（选讲） (A卷基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷

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18-19高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

2 . 已知实数x，y满足

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 749次组卷 | 53卷引用：浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一下学期学考模拟考试数学试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)记函数

的最小值为

，若

，

均为正实数，且

，求

的最小值.

2023-03-10更新 | 167次组卷 | 19卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 若

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 1451次组卷 | 28卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·重庆巴南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，则

2022-09-14更新 | 4653次组卷 | 26卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题

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19-20高二上·广西南宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 设

，

，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．与

有关

2023-01-07更新 | 282次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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19-20高二上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

7 . 如果

，那么下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 88次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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16-17高二下·黑龙江伊春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

，

，求证：

2023-09-18更新 | 655次组卷 | 24卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

9 . 已知实数a，b，c满足

，

，那么下列选项中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-13更新 | 864次组卷 | 8卷引用：广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式

解题方法

作差法比较大小

10 . 若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 435次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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