名校
解题方法
1 . 设
， 则使方程
成立的x的取值范围是________ ．
， 则使方程成立的x的取值范围是
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2023-11-05更新
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210次组卷
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14卷引用：上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）上海市崇明中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市闵行区六校2024届高三上学期期中联考数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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2023-10-17更新
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715次组卷
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15卷引用：上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题2023年上海夏季高考数学练习云南省红河州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题06不等式求解2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市崇明区2024届高三一模数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）黄金卷02上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
18-19高一下·浙江·阶段练习
名校
3 . 已知实数x，y满足
，
，则
的取值范围是（ ）
，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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776次组卷
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53卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）
（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一下学期学考模拟考试数学试题山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题衔接点18 等式与不等式的性质-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）对点练04 不等式的性质、一元二次不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)江苏省苏州市吴江中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专练10 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）江苏省吴江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训等式性质与不等式性质（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）知识点01 不等式的基本性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第一章 预备知识 章末测试 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册2.1 等式性质与不等式性质练习（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-《一隅三反》河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，求证：
，，，求证：
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2023-09-18更新
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667次组卷
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24卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式
人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 3.1 不等式的基本性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2．1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
真题
名校
5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-08-14更新
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3410次组卷
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12卷引用：2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷
2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）天津市红桥区2023届高三一模数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
17-18高一下·黑龙江伊春·期末
名校
6 . 若
、
、
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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456次组卷
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55卷引用：第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章+不等式单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市2020-2021学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市十校2020-2021学年高二上学期期中校际联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期9月学情调查数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2.1.1等式与不等式陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期10月期中考试数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题（已下线）第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
7 . 已知，，
为不全相等的实数，
，
，那么
与
的大小关系是（ ）
，，为不全相等的实数，，，那么与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1036次组卷
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15卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【师说智慧课堂】2.1.1 等式性质与不等式性质（一）检测题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.2.1 不等式及其性质（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷02 不等式
14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
8 . 设，，均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1591次组卷
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18卷引用：2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）
（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，则 |
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2023-06-11更新
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1636次组卷
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18卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题山东省聊城市文苑中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
10 . 用数学归纳法证明“
≥
(
N*）”时，由
到
时，不等试左边应添加的项是（ ）
≥( N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-28更新
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287次组卷
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12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷
云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
