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1 . 二次函数的部分图象如图所示,则下面结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.当时, |
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2023-10-11更新
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862次组卷
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4卷引用:甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2 . (1)已知,求的值;
(2)解不等式.
(2)解不等式.
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3 . 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的格点上,那么的值为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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4 . 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形和中间的1小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为“弦图”,它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形ABCD的面积是100,小正方形EFGH的面积是4,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,四边形的对角线相交于,,,则这个四边形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:,B:,
C:,D:,
E:,F:,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
A:,B:,
C:,D:,
E:,F:,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
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7 . 如图,抛物线交x轴于点和B,交y轴于点,顶点为D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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8 . 如图,AB,CD为圆的直径,C为圆O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点P,,点E是弧BD的中点,弦CE,BD相交于点F.
(1)求的度数;
(2)若,求圆O直径的长.
(1)求的度数;
(2)若,求圆O直径的长.
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9 . 在同一平面直角坐标系中,函数与的图象的公共点的个数是( )
A.3个 | B.1个 | C.2个 | D.0个 |
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10 . 如果,,为非零有理数,且,那么的所有可能的值为( )
A.0 | B.1或-1 | C.2或-2 | D.0或-2 |
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