1 . 
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2 . 求函数
的定义域为________ .
的定义域为
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2024-01-09更新
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283次组卷
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2卷引用：云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 如图：图象①②③均是以
为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为
，第二次移动后图形①②③的圆心依次为
…，依此规律，
______ 个单位长度.
为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为，第二次移动后图形①②③的圆心依次为…，依此规律，
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4 . 如图，点
在双曲线
（
）上，过点作
轴，垂足为点
，分别以点
和点为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点，作直线
交
轴于点
，交
轴于点
，连接
.若
，则
的值为（ ）
在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 关于三角函数有如下的公式：
……①
……②
（
）……③
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物
上方点处测得建筑物顶端点的俯角
为
，底端点的俯角
为
，此时直升机与建筑物的水平距离
为42米，求建筑物的高.
……①……②（）……③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物上方点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为，此时直升机与建筑物的水平距离为42米，求建筑物的高.
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6 . 如图，
是
的直径，
切于点，
交于点
，平分
，连接
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径.
是的直径，切于点，交于点，平分，连接.(1)求证：
；(2)若
，，求的半径.
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7 . 下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于、两点，其中
，
.该抛物线与轴交于点，与轴交于另一点.
(1)求
、
的值及该抛物线的解析式；
(2)如图2.若点
为线段上的一动点（不与、重合）.分别以
、
为斜边，在直线的同侧作等腰直角
和等腰直角
，连接
，试确定
面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接
、，在线段上是否存在点
，使得以、、为顶点的三角形与
相似，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线交于、两点，其中，.该抛物线与轴交于点，与轴交于另一点.(1)求
、的值及该抛物线的解析式；(2)如图2.若点
为线段上的一动点（不与、重合）.分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角和等腰直角，连接，试确定面积最大时点的坐标.(3)如图3.连接
、，在线段上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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9 . 如图，一次函数
（
）的图象分别与轴，轴相交于点，，与反比例函数
（
）的图象相交于点
，
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当为何值时，
；
(3)当为何值时，
，请直接写出的取值范围.
（）的图象分别与轴，轴相交于点，，与反比例函数（）的图象相交于点，.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当
为何值时，；(3)当
为何值时，，请直接写出的取值范围.
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10 . 因式分解
______ .
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