1 . 已知无穷等比数列{an}中，
，
，则
=______ .
，，则=
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解题方法
2 . 从不同颜色的5双鞋中任取4只，其中恰有一双颜色配对成功的取法数为（ ）
| A．60 | B．120 | C．140 | D．240 |
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解题方法
3 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）A．E的准线方程为 |
B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．直线AB过定点 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
|
815次组卷
|
5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 在
中，
的平分线交
于
，且
，求的面积.
中，的平分线交于，且，求的面积.
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6 . 在直角中，
，
是内的动点，则
的最小值为________ .
中，，是内的动点，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则错误的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值1 |
B．存在 线段，使平面  平面 |
C．为靠近 的四等分点时，直线 与所成角的余弦值最大 |
D．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
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8 . 在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得
与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为
，
，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源
与地面的距离为（ ）
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源与地面的距离为（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 如图所示，菱形
的对角线与
交于点
，点
、
分别为
、
的中点，
交于点
，将
沿折起到
的位置.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的大小.
的对角线与交于点，点、分别为、的中点，交于点，将沿折起到的位置.(1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的大小.
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10 . 在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
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