1 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为

2 . 从空间中点作四条射线，每两条射线间的夹角均相等，则此夹角的余弦值为___________．

3 . 已知正三棱锥的侧棱长与底面边长之比为．如果E，F分别为侧开棱，底边的中点，那么异面直线与所成的角等于（       ）

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

4 . 已知一个半径为1的硬质小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是____________．

5 . 如图，用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点那么正方体内过，，的截面面积为______.

8 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（       ）

A．南

B．北

C．西

D．下

9 . 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面两两互相垂直，点，点到的距离都是2，点是上的动点，满足到的距离是到点距离的2倍，则点的轨迹上的点到的距离的最大值是__________．