1 . 易知椭圆，其短轴为4，离心率为e₁.双曲线的渐近线为，离心率为e₂，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

2 . 若直线与直线互相垂直，则点到直线的距离为____________ .

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为F₁､F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知的最大值为3，最小值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

4 . 已知，则对任意，下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点P在直线上，点Q在直线上，PQ的中点为M（），且，则的取值范围是_____________.

6 . 如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.

7 . 已知点，过作直线与周、轴正半轴分别交于点、.则使△AOB（为坐标原点）的周长最小的直线的方程是_________.

8 . 设、分别为椭圆和双曲线的公共顶点，、分别是双曲线和椭圆上不同于、的两动点，且满足，其中，，.设直线、、、的斜率分别为、、、，且.则______.

9 . 点满足平面区域，点满足.则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 称横坐标为整数的点为“次整点”．过曲线上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于的直线条数为（       ）．

A．12

B．13

C．14

D．15