名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)请问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
(1)求实数b的取值范围;
(2)请问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
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2 . 若△OAB的垂心恰是抛物线y2=4x的焦点,其中O是原点,A、B在抛物线上,则△OAB的面积S=____________ .
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3 . 设椭圆C的两焦点为,两准线为,过椭圆上的一点P,作平行于的直线,分别交于,直线与交于点Q.证明:P、F1、Q、F2四点共圆
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4 . 若椭圆上不同的三点,,到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列,线段的中垂线交轴于点,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 如图,椭圆(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为,△OED(O坐标原点)的面积为.求的取值范围.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为,△OED(O坐标原点)的面积为.求的取值范围.
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2019-01-28更新
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1729次组卷
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8卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
6 . 设直线过点.若直线被两平行线与所截得的线段长为,则直线的方程为________ .
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2014高三·江西·竞赛
7 . 设椭圆与抛物线有一个共同的焦点,为一条公切线,、为切点.证明:.
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13-14高一上·浙江金华·阶段练习
名校
8 . 抛物线顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上.则抛物线方程为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2018-12-16更新
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121次组卷
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6卷引用:2005年江西省高中数学联合竞赛试题
2005年江西省高中数学联合竞赛试题(已下线)2012-2013学年浙江省金华一中高二12月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年苏教版选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
2013高三·江西·竞赛
9 . 设抛物线与直线交于点、.若,求抛物线方程及的面积.
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