1 . 已知二次函数，关于实数的不等式的解集为
(1)当时，解关于的不等式：
(2)是否存在实数，使得关于的函数的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的图象在直线上方，求的取值范围；
(3)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数是定义域上的奇函数，当时，的最小值为4.
(1)求实数的值;
(2)令，对，都有，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．
(1)求和的值；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

6 . 已知函数（，）.
(1)若函数的图像与直线均无公共点，求证：；
(2)若，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求的最大值；
(3)若，且，又时，恒有，求的解析式.

7 . 已知销售甲、乙两种商品所得利润分别是（单位：万元）和）（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式分别为，，其中为常数．今将5万元资金经营甲、乙两种商品，设对甲种商品投入奖金x万元，其中．
(1)当时，如何进行投资甲、乙两种商品才能使得总利润y最大；
(2)存在，使得甲、乙两种商品投资总利润等于，求a的取值范围．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求的解集；
(2)若的最大值为3，求的值．

10 . 已知二次函数的对称轴为x＝1，且经过点与．
(1)求的解析式；
(2)已知t＞0，函数在区间上的最小值为－1，求实数t的取值范围．