1 . 已知幂函数在上单调递增．
(1)求m的值及函数的解析式；
(2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值．

2 . 已知函数的定义域为集合A，的值域为集合，若的值域也为集合.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知在区间 上的值域为.
(1)求实数的值；
(2)若不等式   当上恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知二次函数.
(1)若关于的不等式对恒成立，求的取值范围；
(2)已知函数，若对，使不等式成立，求的取值范围.

6 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t	7	9	10	11	13
种植成本Q	19	11	10	11	19

为了描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：
①，
②，
③，
④．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数m的最大值．

7 . 已知函数，．
(1)若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求m的取值范围；
(3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数，集合，若分别从集合P，Q中随机抽取一个数a和b，构成数对．
(1)记事件A为“函数的单调递增区间为”，求事件A的概率；
(2)记事件B为“方程有4个根”，求事件B的概率．

9 . 已知函数.
(1)设函数是定义域在上的奇函数，当时，，求函数的解析式;
(2)当时，函数（其中）的最小值为，求实数的值.

10 . 已知函数，，且在上单调递增
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围