名校
1 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1181次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,侧棱和侧棱与底面所成的角均为,,为中点,为侧棱上一点,且平面.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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614次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线构成的三面角,,二面角的大小为,则,如图2,四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,且,.(1)证明二面角为直二面角,并求的余弦值;
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,,,且.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
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23-24高三上·江西南昌·阶段练习
名校
5 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.
(1)若点F在线段AP上,且平面PBC,求的值;
(2)若,求锐二面角的余弦值.
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2023-10-19更新
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1498次组卷
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4卷引用:黄金卷03
(已下线)黄金卷03江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面,,,M是的中点,N为上的动点.
(1)证明:平面平面;
(2)当平面时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当平面时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-29更新
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383次组卷
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3卷引用:福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,且,点在线段(含端点)上运动,设.
(1)当平面时,求实数的值;
(2)当平面平面时,求平面与平面的夹角的正弦值.
(1)当平面时,求实数的值;
(2)当平面平面时,求平面与平面的夹角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,点是的中点,点在上,平面与平面相交于直线,∥l.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,是母线,点D在线段BC上,直线//平面.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-05更新
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1240次组卷
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2卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,,D是AC的中点,E是AB上一点,且.将沿着DE折起,形成四棱锥,其中A点对应的点为P.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
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2023-02-06更新
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864次组卷
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11卷引用:福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题3 解答题题型江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(13)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题17 空间向量与立体几何大题专项练习湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)