1 . 已知函数
是偶函数．
(1)求b的值；
(2)证明：方程
在
有唯一的实数根
，且
．
是偶函数．(1)求b的值；
(2)证明：方程
在有唯一的实数根，且．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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307次组卷
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10卷引用：广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
同时满足：（1）对于定义域内的任意
，有
；（2）对于定义域内的任意
，
，当
时，有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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1026次组卷
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11卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题
4 . 下列函数中，在
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-30更新
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310次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：
（1）在
上是单调函数；
（2）在上的值域是
，则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：（1）
在上是单调函数；（2）
在上的值域是，则称区间为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-30更新
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237次组卷
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14卷引用：广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）5.3.2 函数的最大值、最小值（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5.3 函数概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
是奇函数，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当时， |
| C．函数的图像与x轴只有一个交点 | D．函数是增函数 |
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2022-11-24更新
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298次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 方程
的根所在的区间是（ ）
的根所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-15更新
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2315次组卷
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12卷引用：广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题
广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山西省太原市进山中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
名校
8 . 下列函数中在区间
内单调递减的是（ ）
内单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-11更新
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680次组卷
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9卷引用：广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）模块三 函数与导数-1浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
20-21高一上·全国·课后作业
名校
9 . 下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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3927次组卷
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20卷引用：广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.1.1 函数的单调性（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题5.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）卷07 函数的概念与性质 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一学段模拟数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.2 函数的单调性（第一课时）广东省番禺中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）福建省泉州市华中师大惠安亮亮中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（湘教版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
是偶函数，是奇函数，当时，，则下列选项正确的是（ ）A．在 上为减函数 | B．的最大值是1 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在 上 |
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2021-02-06更新
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1745次组卷
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9卷引用：广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题
广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学100高一上（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
