1 . 电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入
近似的满足
第天的充电费近似的满足
记盈利比=
，试问哪天的盈利比最大．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入近似的满足第天的充电费近似的满足 记盈利比=，试问哪天的盈利比最大．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．若
为R上的奇函数且
.
(1)求
；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
．若为R上的奇函数且.(1)求
；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性（不需要写出理由）；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性（不需要写出理由）；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
有如下性质：当
时，如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
(1)当
时，求证：函数
在上是减函数；
(2)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的范围.
有如下性质：当时，如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)当
时，求证：函数在上是减函数；(2)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的范围.
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2023-10-18更新
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583次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
名校
5 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有两个奖励函数模型：①
；②
；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？
(1)若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；(2)现有两个奖励函数模型：①
；②；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？
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2023-10-13更新
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283次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）4.3 对数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
6 . 判定方程
在区间
内解的存在性，并说明理由．
在区间内解的存在性，并说明理由．
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解题方法
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
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2023-10-08更新
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1147次组卷
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6卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章复习题
北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章复习题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）复习题二（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 探究函数，
的单调性，并证明你的结论．
的单调性，并证明你的结论．
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9 . 讨论下列函数在给定区间上的单调性：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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解题方法
10 . 设函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调区间.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)写出
的单调区间.
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