解题方法
1 . 讨论函数
在区间
内零点的个数．
在区间内零点的个数．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
．
(1)求
的值；
(2)求使
成立的实数
的取值集合．
是定义在上的偶函数，且．(1)求
的值；(2)求使
成立的实数的取值集合．
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3 . 指出下列函数的单调区间：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
的图象经过点
，
，且
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，不等式
恒成立，求此关于x的不等式的解集.
，，的图象经过点，，且.(1)求不等式
的解集；(2)若
，不等式恒成立，求此关于x的不等式的解集.
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)指出
单调性与
的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．
(2)是否存在实数
使不等式
对
恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
，．(1)指出
单调性与的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．(2)是否存在实数
使不等式对恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 设函数
，
，（
，且
）
(1)当
时，且有
，求解不等式
(2)判断是否存在大于1的实数，使得对任意
，都有
，满足等式
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
，，（，且）(1)当
时，且有，求解不等式(2)判断是否存在大于1的实数
，使得对任意，都有，满足等式，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
，
，且满足
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数存在唯一零点；
(3)设
，证明
.
，，且满足.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数
存在唯一零点；(3)设
，证明.
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解题方法
8 . 已知函数
（且）.
(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数
，且
，试证明：函数在区间上有唯一零点.
（且）.(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；(2)设函数
，且，试证明：函数在区间上有唯一零点.
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解题方法
9 . 判断函数
的单调性．
的单调性．
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解题方法
10 . 求函数
的单调递减区间．
的单调递减区间．
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