名校
解题方法
1 . 若三个非零且互不相等的实数满足,则称是调和的;若满足,则称是等差的.已知集合,集合是的三元子集,即.若集合中元素既是调和的,又是等差的,则称集合为“大境集”.不同的“大境集”的个数为______ .
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2022-12-09更新
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243次组卷
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5卷引用:上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.3 集合的运算(重难点题型突破)-【冲刺满分】(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(易错必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 设X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,∅属于τ;②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中有限个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ:
①τ={∅,{a},{a,b},{a,c}};
②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};
③τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}};
④τ={∅,{a},{c},{a,b,c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是( )
①τ={∅,{a},{a,b},{a,c}};
②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};
③τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}};
④τ={∅,{a},{c},{a,b,c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是( )
A.② | B.①③ | C.②④ | D.②③ |
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2022-11-17更新
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258次组卷
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7卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)(已下线)第03讲 集合的基本运算(7大考点13种解题方法)(2)(已下线)重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 已知集合具有性质:对任意,(),与至少一个属于.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:;
(3)具有性质,当时,求集合.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:;
(3)具有性质,当时,求集合.
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2022-11-08更新
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304次组卷
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3卷引用:上海市光明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 对正整数,记,.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若集合A中任意两个元素之和都不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.已知集合能分成两个不相交的稀疏集的并集,求的最大值.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若集合A中任意两个元素之和都不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.已知集合能分成两个不相交的稀疏集的并集,求的最大值.
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5 . 设,若,则称A为集合M的元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
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2022-10-27更新
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376次组卷
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6卷引用:上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属青浦分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
6 . 已知数集具有性质:对任意的与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质
(2)证明:,且
(3)当时,若,若数集具有性质,求数集.
(1)分别判断数集与是否具有性质
(2)证明:,且
(3)当时,若,若数集具有性质,求数集.
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2022-10-18更新
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310次组卷
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5卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
7 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有或,则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)求证:.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)求证:.
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8 . 若集合,其中和是不同的数字,则A中所有元素的和为( ).
A.44 | B.110 | C.132 | D.143 |
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名校
解题方法
9 . 设集合为非空数集,定义,、,,、.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
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2022-02-14更新
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1239次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题03集合的运算2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 对集合,2,3,,的每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和”,概念如下:按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大的开始,交替减或加后继的数所得的结果.如:集合的“交替和”为,集合的“交替和”为,集合的“交替和”为10,则集合所有非空子集的“交替和”的总和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-14更新
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681次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)第1章 集合与逻辑(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)