名校
1 . 已知函数
有两个零点
、
，且
，则下列命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
；
有两个零点、，且，则下列命题正确的个数是（ ）①
；②；③；④；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-05-03更新
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607次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的最大值；
(2)若函数在定义域上有两个极值点和，若
，
，求
的最小值．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求的最大值；(2)若函数
在定义域上有两个极值点和，若，，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(2)若
的两个相异零点为，，求证：
．
，．(1)当
时，恒成立，求a的取值范围．(2)若
的两个相异零点为，，求证：．
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2023-05-01更新
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1031次组卷
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5卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论方程
解的个数；
(2)当
时，
有两个极值点，，且，若
，证明：
（i）
；
（ii）
.
，.(1)当
时，讨论方程解的个数；(2)当
时，有两个极值点，，且，若，证明：（i）
；（ii）
.
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2023-04-30更新
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1939次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值：
(2)若
，
，
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值：(2)若
，，，证明：．
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2023-04-26更新
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1329次组卷
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5卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的极值点的个数；
(2)若函数恰有三个极值点、、
，且
，求
的最大值．
．(1)讨论函数
的极值点的个数；(2)若函数
恰有三个极值点、、，且，求的最大值．
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解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)若有两个极值点，求的取值范围；
(2)记有两个极值点为、，试证明：
．
，，其中为自然对数的底数．(1)若
有两个极值点，求的取值范围；(2)记
有两个极值点为、，试证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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514次组卷
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2卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当
时，若
，求证：
．(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当
时，若，求证：
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2023-04-07更新
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1728次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
解题方法
10 . 已知
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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