1 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

2 . 已知关于的不等式的解集是．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的值．

3 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，函数无零点

B．当时，不等式的解集为

C．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为

D．存在实数，使得函数在上单调递增

4 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知关于x的不等式的解集为或（）.
(1)求a，b的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

7 . 设函数，函数，用表示中的较大者，记为，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
条件（1）:
条件（2）:恒成立.
(1)求不等式的解集;
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知函数，其中．
(1)若函数满足______________（从条件①、条件②、条件③中选择一个作为己知条件），求函数的解析式；
条件①：函数的最小值为；
条件②：不等式的解集为；
条件③：方程的两根为，且．
(2)在（1）的条件下，当时，函数的图象恒在图象的上方，试确定实数b的取值范围．

9 . 函数
(1)若，求的解集；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)若方程有两个实数根，且，求的取值范围

10 . 已知函数的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.