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解题方法
1 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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519次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知单位向量
满足
，则
__________ ．
满足，则
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解题方法
4 . 已知向量满足向量
在向量
上的投影向量为
，且
，则
（ ）
满足向量在向量上的投影向量为，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 如图，某市城建部门计划在一块半径为
，圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且
，
，连接PA，PB，MN，在由
，
，
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设
．
的取值范围；
(2)已知内花境植物种植费用为400元/
，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
，圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且，，连接PA，PB，MN，在由，，组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设．
的取值范围；(2)已知
内花境植物种植费用为400元/，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
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解题方法
6 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数
为向量
的“相伴函数”，若函数
在
上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在
中，
，向量
的“相伴函数”为
，且的最大值为
，若点T为的外心，求
的最大值．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．(1)已知函数
为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；(2)在
中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．
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解题方法
7 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
．
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)设点P满足
，点Q为线段AP上一点，若
，求实数
的值．
．(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)设点P满足
，点Q为线段AP上一点，若，求实数的值．
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解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求角A；
(2)已知角A的内角平分线交BC于点M，若
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．(1)求角A；
(2)已知角A的内角平分线交BC于点M，若
，求的周长．
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积
，则
的最大值为__________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，则的最大值为
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10 . 若
，则
_________ ．
，则
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