1 . 已知
是椭圆
的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上的一点，且满足
，过点P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
(1)求点P的坐标；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．
是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上的一点，且满足，过点P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．(1)求点P的坐标；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
∥平面
．
(2)证明：
平面
．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点．
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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999次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-11更新
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761次组卷
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42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
4 . 设
，向量
，
，
．
(1)令
，求证：数列
为等差数列；
(2)求证：
．
，向量，，．(1)令
，求证：数列为等差数列；(2)求证：
．
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2023-02-25更新
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1383次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1244次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，
平面ABCD，求证：
(1)
平面SAC；
(2)若
，求点C到平面SBD的距离.
平面ABCD，求证：(1)
平面SAC；(2)若
，求点C到平面SBD的距离.
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2022-07-20更新
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1318次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，
，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)当
平面BDE时，求三棱锥
的体积．
中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．(1)求证：平面
平面PAC；(2)当
平面BDE时，求三棱锥的体积．
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2022-07-20更新
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470次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
.
(1)若
，证明：函数
在
上单调递增；
(2)在满足（1）的条件下，解不等式
.
.(1)若
，证明：函数在上单调递增；(2)在满足（1）的条件下，解不等式
.
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名校
9 . 已知幂函数的图象经过点
，函数
.
(1)求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明.
的图象经过点，函数.(1)求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
10 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1245次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
