1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．

(1)若为边的中点，求证：平面；
(2)若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．

2 . 已知数列{}的首项＝2，(n≥2，)，，.
(1)证明：{+1}为等比数列；
(2)设数列{}的前n项和，求证：.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，

（1）证明：当时，求证：平面；
（2）当时，求二面角的余弦值.

4 . 已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.

5 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．

6 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)利用定义法证明函数在区间内单调递增．

7 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

8 . 已知，函数，不等式的解集为或．
(1)求实数的值；
(2)若的最小值为，求证：．

9 . 已知数列满足，（），令.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，且实数，满足，求证：.